W latach 1922-27 jako starszy asystent specjalizował się w klinice chirurgicznej Uniwersytetu Poznańskiego. Owocem tej asystentury była praca naukowa pt. "Skręt sieci większej" opublikowana w "Przeglądzie Chirurgicznym" z roku 1927. W tym samym roku Ludwik Błażek opuścił klinikę i objął ordynaturę oddziału chirurgicznego Szpitala Miejskiego w Inowrocławiu.
W sierpniu 1939 r. powołany został do wojska i w latach 1940-1941 był ordynatorem oddziału chirurgicznego Szpitala Ujazdowskiego w Warszawie. Jesienią 1941 r. znalazł się w Grodnie, gdzie kierował oddziałem chirurgicznym.
W maju 1945 r. wrócił do Inowrocławia na poprzednie stanowisko ordynatora, pełniąc też przez 2 lata funkcję dyrektora Szpitala Miejskiego im. Karola Marcinkowskiego. Pozostał na oddziale chirurgicznym do przejścia na emeryturę w roku 1966, potem niemal aż do ostatnich dni swego życia pracował w poradni chirurgicznej. Zmarł 4 listopada 1971 r.
Był chirurgiem bardzo postępowym, wprowadzając na kierowanym przez siebie oddziale najnowsze zdobycze chirurgii. Na poziomie ówczesnych klinik wykonywał operacje przełyku, śródpiersia, torakoplastyki oraz operacje w jamie brzusznej. Jak ojciec cieszył się z sukcesów zawodowych swoich uczniów.
Za pracę zawodową i działalność w towarzystwie lekarskim dr Ludwik Błażek uhonorowany został wysokim odznaczeniem państwowym. Bardzo cenił sobie członkostwo honorowe Towarzystwa Chirurgów Polskich nadane mu w 1968 r. podczas ogólnopolskiego zjazdu w Krakowie. Takiej godności dostąpiło niewielu lekarzy. Dziś jego imieniem jest nazwany Szpital Miejski w Inowrocławiu przy ul. Poznańskiej.
